Definicion de Algoritmo

¿Qué es un ALGORITMO?

En matemáticas, ciencias de la computación y disciplinas relacionadas, un algoritmo es una lista bien definida, ordenada y finita de operaciones que permite hallar la solución a un problema. Dado un estado inicial y una entrada, a través de pasos sucesivos y bien definidos se llega a un estado final, obteniendo una solución. Los algoritmos son objeto de estudio de la algoritmia. 

En la vida cotidiana se emplean algoritmos en multitud de ocasiones para resolver diversos problemas. Algunos ejemplos se encuentran en las instrucciones, los cuales muestran algoritmos para usar el aparato en cuestión o inclusive en las instrucciones que recibe un trabajador por parte de su patrón. También existen ejemplos de índole matemático, como el algoritmo de la división para calcular el cociente de dos números, el algoritmo para calcular el máximo común divisor de dos enteros positivos, o el método para resolver ecuaciones. 


La importancia de un algoritmo radica en mostrar la manera de llevar a cabo procesos y resolver mecánicamente problemas matemáticos o de otro tipo. Al igual que las funciones matemáticas, los algoritmos reciben una entrada y la transforman en una salida, comportándose como una caja negra. Sin embargo, no toda caja negra que convierta una entrada en una salida se puede considerar un algoritmo: para que un algoritmo pueda ser considerado como tal, debe ser una secuencia ordenada, finita y definida  de instrucciones. De este modo se puede seguir y predecir el comportamiento del algoritmo para cualquier entrada posible, a partir del seguimiento de esa secuencia de instrucciones, que como es ordenada y definida, no da lugar a imprecisiones y puede seguir su secuencia.


Cuando usamos una computadora para ayudarnos a resolver un problema, nos enfrentamos típicamente con varios posibles esquemas. Para los problemas pequeños, lo que apenas importa es que lo usemos, con tal de que se tenga uno que resuelva el problema correctamente. Para los problemas grandes sin embargo, nos motivamos en inventar métodos que usan tiempo eficazmente de forma rápida como sea posible.

Cuando un programa de computadora es grande o complejo, este será desarrollado con mucho esfuerzo, ya que se debe comprender y definir el problema a ser resuelto, manejando su complejidad, y descomponiéndolo en partes más pequeñas que puedan resolverse más fácilmente. A menudo, muchos de los algoritmos que se necesitan, después de la descomposición son insignificantes a la herramienta.


El científico de computación Donald Knuth ofreció una lista de cinco propiedades, que son ampliamente aceptadas como requisitos para un algoritmo:

1. Carácter finito. "Un algoritmo siempre debe terminar después de un número finito de pasos".
2. Precisión. "Cada paso de un algoritmo debe estar precisamente definido; las operaciones a llevar a cabo deben ser especificadas de manera rigurosa y no ambigua para cada caso".
3. Entrada. "Un algoritmo tiene cero o más entradas: cantidades que le son dadas antes de que el algoritmo comience, o dinámicamente mientras el algoritmo corre. Estas entradas son tomadas de conjuntos específicos de objetos".
4. Salida. "Un algoritmo tiene una o más salidas: cantidades que tienen una relación específica con las entradas".
5. Eficacia. "También se espera que un algoritmo sea eficaz, en el sentido de que todas las operaciones a realizar en un algoritmo deben ser suficientemente básicas como para que se entiendan.